નિર્ધારકોનો ઉપયોગ કરીને સમીકરણોની સિસ્ટમોનું નિરાકરણ: ​​ક્રેમરનો નિયમ

યાંગ કુઆંગ, એલેન કાસે દ્વારા

જો તમારા પૂર્વ-કેલ્ક્યુલસ શિક્ષક તમને સમીકરણોની સિસ્ટમ હલ કરવા કહે છે, તો તમે ગ્રાફિંગ કેલ્ક્યુલેટરનો ઉપયોગ કરવાને બદલે ક્રેમરના નિયમનો ઉપયોગ કરીને તેને અથવા તેણીને પ્રભાવિત કરી શકો છો.



ક્રેમરનો નિયમ કહે છે કે જો ગુણાંક મેટ્રિક્સનો નિર્ધારક | એ | 0 નથી, પછી રેખીય સમીકરણોની સિસ્ટમના ઉકેલો નીચે મુજબ મળી શકે છે:



જો સમીકરણોની સિસ્ટમનું વર્ણન કરતું મેટ્રિક્સ આના જેવું લાગે છે:

image0.png



શ્વાન માટે પ્રથમ કવચ

પછી

image1.png

અને ત્યાં સુધી તમે બધા ચલો માટે ઉકેલાય નહીં ત્યાં સુધી. બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો, મેટ્રિસિસના કુટુંબના નિર્ધારકોના યોગ્ય ગુણોત્તરની ગણતરી કરીને સોલ્યુશન ઘટકો સહેલાઇથી મેળવી શકાય છે. નોંધ લો કે આ ઘટકોનો સંપ્રદાયો ગુણાંક મેટ્રિક્સનો નિર્ધારક છે.



જ્યારે સિસ્ટમો ખૂબ ઓછી હોય અથવા જ્યારે તમે કોઈ નિર્દેશોને નિર્ધારિત કરવા માટે ગ્રાફિંગ કેલ્ક્યુલેટરનો ઉપયોગ કરી શકો ત્યારે આ નિયમ સહાયક છે કારણ કે તે તમને મિક્ષ કરવા માટે ન્યૂનતમ સ્થાનો સાથે ઉકેલો શોધવામાં મદદ કરે છે. તેનો ઉપયોગ કરવા માટે, તમે ફક્ત ગુણાંક મેટ્રિક્સનો નિર્ધારક શોધી શકશો.

બેયર પીઠ અને શરીર

આના જેવા 2-x-2 મેટ્રિક્સનો નિર્ધારક:

image2.png

હોઈ વ્યાખ્યાયિત થયેલ છે પ્રતિ - બીસી. 3-x-3 મેટ્રિક્સનો નિર્ધારક થોડો વધુ જટિલ છે. જો મેટ્રિક્સ છે

ગેરીટોલ પ્રવાહી આડઅસરો

image3.png

તો પછી તમે આ પગલાંને અનુસરીને નિર્ધારકને શોધી શકો છો:

  1. ત્રીજી ક columnલમ પછી તરત જ પ્રથમ બે કumnsલમ ફરીથી લખો.

  2. આ આકૃતિમાં બતાવ્યા પ્રમાણે, ઉપરની ડાબી બાજુથી નીચેની જમણી તરફ ત્રણ ત્રાંસા રેખાઓ અને નીચે ડાબી બાજુથી ઉપરની તરફ ત્રણ કર્ણ રેખાઓ દોરો.

    શ્વાન માટે ડર્મા પશુવૈદ મલમ
    3-x-3 મેટ્રિક્સના નિર્ધારકને કેવી રીતે શોધવી.3-x-3 મેટ્રિક્સના નિર્ધારકને કેવી રીતે શોધવી.
  3. ત્રણ કર્ણોને ડાબેથી જમણે ગુણાકાર કરો અને પછી આ ઉત્પાદનો ઉમેરો. ડાબીથી જમણે અન્ય ત્રણને ગુણાકાર કરો અને આ ઉત્પાદનો ઉમેરો. પછી પ્રથમ રકમમાંથી બીજી રકમ બાદબાકી કરો.

    3-x-3 મેટ્રિક્સનો નિર્ધારક છે:

    image5.png

આ 3-x-3 મેટ્રિક્સનો નિર્ધારક શોધવા માટે:

image6.png

duloxetine hcl dr 30 mg cap

તમે તરીકે ઓળખાતી પ્રક્રિયાનો ઉપયોગ કરો છો કર્ણો વાપરીને, જે તમે આ આંકડામાં જોઈ શકો છો.

વિશિષ્ટ 3-x-3 મેટ્રિક્સના નિર્ધારકને કેવી રીતે શોધવી.વિશિષ્ટ 3-x-3 મેટ્રિક્સના નિર્ધારકને કેવી રીતે શોધવી.

આ ઉદાહરણ 3-x-3 મેટ્રિક્સના નિર્ધારકને શોધવા માટે એક શોર્ટકટ પ્રદાન કરે છે. 4 x 4 અને મોટી મેટ્રિસીસ માટે, અહીં ઉપયોગમાં લેવામાં આવતી પદ્ધતિઓ માન્ય નથી.

તમે ગુણાંક મેટ્રિક્સના નિર્ધારકને શોધી કા Afterો (પછી હાથ દ્વારા અથવા તકનીકી ઉપકરણ દ્વારા), ગુણાંક મેટ્રિક્સની પ્રથમ ક columnલમને સમાન સાંકળની બીજી બાજુથી જવાબ મેટ્રિક્સથી બદલો અને તે નવા મેટ્રિક્સનો નિર્ધારક શોધી કા findો. પછી ગુણાંક મેટ્રિક્સની બીજી ક columnલમને જવાબ મેટ્રિક્સથી બદલો અને તે મેટ્રિક્સનો નિર્ધારક શોધો. જ્યાં સુધી તમે દરેક ક columnલમ બદલાવી ન લો અને દરેક નવા નિર્ધારક ન મળે ત્યાં સુધી આ પ્રક્રિયા ચાલુ રાખો. ગુણાંકના મેટ્રિક્સના નિર્ધારક દ્વારા વિભાજિત નવા મેટ્રિક્સના નિર્ધારક (જ્યારે તમે સંબંધિત ક columnલમને બદલ્યા ત્યારે) સંબંધિત મૂલ્યો સમાન છે.

જ્યારે મેટ્રિક્સ ચોરસ ન હોય અથવા જ્યારે ગુણાંક મેટ્રિક્સનો નિર્ધારક 0 હોય ત્યારે તમે ક્રેમરનો નિયમ વાપરી શકતા નથી, કારણ કે તમે 0 દ્વારા વિભાજીત કરી શકતા નથી. 2-x-2 અથવા ઉચ્ચ સિસ્ટમ માટે ક્રેમરનો નિયમ સૌથી ઉપયોગી છે રેખીય સમીકરણો

જેમ કે સમીકરણોની 3-x-3 સિસ્ટમ હલ કરવા

image8.png

ક્રેમરના નિયમનો ઉપયોગ કરીને, તમે નીચે પ્રમાણે ચલો સેટ કરો છો:

image9.png