એક બીજા દ્વારા મેટ્રિસને ગુણાકાર કેવી રીતે કરવો

યાંગ કુઆંગ, એલેન કાસે દ્વારા

જ્યારે સમીકરણોની સિસ્ટમોને હલ કરતી વખતે મેટ્રિસિસને ગુણાકાર કરવો ખૂબ જ ઉપયોગી છે. આ એટલા માટે છે કારણ કે તમે સમાન સાઇનની બંને બાજુએ તેના verseલટું દ્વારા મેટ્રિક્સને ગુણાકાર કરી શકો છો જેથી આખરે એક બાજુ વેરિયેબલ મેટ્રિક્સ અને બીજી બાજુ સિસ્ટમનો સોલ્યુશન મળી શકે.



ky લિક્વિબેડ્સની આડઅસરો

કમનસીબે, બે મેટ્રિક્સને એક સાથે ગુણાકાર કરવું તે અનુરૂપ શરતોને ગુણાકાર કરવા જેટલું સરળ નથી. દરેક મેટ્રિક્સનો દરેક તત્વ અમુક બિંદુએ બીજાના દરેક શબ્દથી ગુણાકાર થાય છે.



મેટ્રિક્સ ગુણાકાર માટે, મેટ્રિક્સ એકબીજાની બાજુમાં જ લખવામાં આવે છે, વચ્ચે કોઈ ચિહ્ન નથી. જો તમે A અને B નું ઉત્પાદન એબી મેળવવા માટે મેટ્રિસિસ A ને ગુણાકાર કરવા માંગતા હો, તો A માં કumnsલમની સંખ્યા, બીની પંક્તિઓની સંખ્યા સાથે મેળ ખાતી હોવા જોઈએ, A ની પ્રથમ પંક્તિનો દરેક તત્વ બીના પ્રથમ સ્તંભમાંથી દરેક અનુરૂપ તત્વ દ્વારા ગુણાકાર કરવામાં આવે છે. , અને પછી આ બધા ઉત્પાદનો એક સાથે ઉમેરવામાં આવે છે તમને એબીની પ્રથમ પંક્તિ, પ્રથમ ક columnલમમાં તત્વ આપવા માટે. બી ની પ્રથમ ક columnલમ સાથે એ ની પહેલી પંક્તિ નું ડોટ પ્રોડકટ લેતા તરીકે ઓળખાય છે, પ્રથમ પંક્તિ ની કિંમત શોધવા માટે, બીજી કોલમ પોઝિશન, બી ની બીજી ક Aલમ સાથે એ ની પહેલી પંક્તિ નું ડોટ પ્રોડક્ટ લો. બી ની બીજી ક columnલમમાં દરેક તત્વ દ્વારા એ ની પ્રથમ પંક્તિ માં દરેક તત્વ ને ગુણાકાર કરીને, અને પછી આ બધા ઉત્પાદનો ને સાથે જોડો. અંતે, બધા સંભવિત ડોટ પ્રોડક્ટ્સની ગણતરી કર્યા પછી, તમારા નવા મેટ્રિક્સમાં એ જેટલી પંક્તિઓ હોવી જોઈએ અને બી જેટલી કોલમની સંખ્યા હોવી જોઈએ.

ઉદાહરણ તરીકે, મેટ્રિક્સ A ને 3 પંક્તિઓ અને 2 કumnsલમ સાથે મેટ્રિક્સ બી દ્વારા 2 પંક્તિઓ અને 4 કumnsલમથી ગુણાકાર કરવા માટે, તમે બી ની દરેક પંક્તિ સાથે પ્રથમ પંક્તિનો ડોટ પ્રોડક્ટ લો છો, પ્રથમમાં 4 શબ્દો ઉત્પન્ન કરો છો. ઉત્પાદનની પંક્તિ એબી. બી ની દરેક કumnsલમ સાથે એ ની બીજી પંક્તિ ના ડોટ પ્રોડકટ ને એબીકે ની બીજી પંક્તિ પેદા કરે છે, જેમાં બીજા 4 શબ્દો હોય છે. અને એબીની છેલ્લી હરોળના નિર્માણ માટે તે જ છે. તમે 3 પંક્તિઓ અને 4 કumnsલમ્સના મેટ્રિક્સ સાથે સમાપ્ત કરો છો.



co q 10 ઉપયોગ કરે છે

જો મેટ્રિક્સ A ના પરિમાણો છે મી x એન અને મેટ્રિક્સ બી ના પરિમાણો છે એન x પી, એબી એ છે એમ- x -પી મેટ્રિક્સ. આ આંકડો તમને મેટ્રિક્સ ગુણાકારની દ્રશ્ય રજૂઆત આપે છે.

મેળ ખાતી બે મેટ્રિસનો ગુણાકાર.મેળ ખાતી બે મેટ્રિસનો ગુણાકાર.

જ્યારે તમે મેટ્રિસને ગુણાકાર કરો છો, ત્યારે તમે અનુરૂપ ભાગોને ગુણાકાર કરશો નહીં જેમ કે તમે ઉમેરો અથવા બાદબાકી કરો છો. ઉપરાંત, મેટ્રિક્સ ગુણાકારમાં, એબી બરાબર બીએ કરતા નથી. હકીકતમાં, ફક્ત એટલા માટે કે તમે બી દ્વારા A ને ગુણાકાર કરી શકો એનો અર્થ એ નથી કે તમે કરી શકો બી ને એ દ્વારા ગુણાકાર કરો એ માં ક colલમની સંખ્યા બી માં પંક્તિઓ ની સંખ્યા સમાન હોઇ શકે, પરંતુ બી માં કumnsલમ ની સંખ્યા એ માં પંક્તિઓ ની સંખ્યા સમાન ન હોઈ શકે ઉદાહરણ તરીકે, તમે r પંક્તિઓ સાથે મેટ્રિક્સ ને ગુણાકાર કરી શકો છો અને 2 પંક્તિઓ અને 4 કumnsલમવાળા મેટ્રિક્સ દ્વારા 2 કumnsલમ. તેમ છતાં, તમે ગુણાકાર બીજી રીતે કરી શકતા નથી કારણ કે તમે 3 પંક્તિઓ અને 2 કumnsલમવાળા મેટ્રિક્સ દ્વારા 2 પંક્તિઓ અને 4 કumnsલમવાળા મેટ્રિક્સને ગુણાકાર કરી શકતા નથી. જો તમે સાચા શબ્દોને એક સાથે ગુણાકાર કરીને અને પછી તેમના ઉત્પાદનો ઉમેરીને ડોટ પ્રોડક્ટ લેવાનો પ્રયત્ન કર્યો હોત, તો ક્યાંક તમે શરતોનો અંત લાવશો!

અહીં મેટ્રિક્સ ગુણાકારનું ઉદાહરણ છે. કહો કે કોઈ સમસ્યા તમને નીચેની બે મેટ્રિક્સનો ગુણાકાર કરવાનું કહે છે:



મેટ્રિક્સ ગુણાકારનું ઉદાહરણ

પ્રથમ, ખાતરી કરો કે તમે બે મેટ્રિક્સને ગુણાકાર કરી શકો છો તેની ખાતરી કરવા માટે તપાસો. મેટ્રિક્સ એ 3 x 2 છે અને બી 2 x 4 છે, તેથી તમે જવાબ તરીકે 3-x-4 મેટ્રિક્સ મેળવવા માટે તેમને ગુણાકાર કરી શકો છો. હવે તમે બીજા દરેક ક columnલમ સાથે પ્રથમ મેટ્રિક્સની દરેક પંક્તિના ડોટ પ્રોડક્ટને આગળ વધારી શકો છો.

બે મેટ્રિક્સને ગુણાકાર કરવાની પ્રક્રિયા.એબી ગુણાકાર કરવાની પ્રક્રિયા.

આ આંકડો તમારા માટે પ્રક્રિયા મૂકે છે. તમે મેટ્રિક્સ બી ની કumnsલમ માં અનુક્રમિક શરતો દ્વારા એ ની પ્રથમ પંક્તિ માં દરેક પદ ને ગુણાકાર કરીને પ્રારંભ કરી શકો છો નોંધ લો કે ક columnલમ એક માં અનુરૂપ પ્રવેશ દ્વારા પંક્તિ માં દરેક પ્રવેશ ને ગુણાકાર કરવો અને આ ઉત્પાદનો ને સાથે જોડીને તમને પંક્તિ એક, ક columnલમ મળે છે. કોઈની પ્રવેશ એ જ રીતે, ક columnલમ ત્રણમાં અનુરૂપ પ્રવેશ દ્વારા પંક્તિની દરેક પ્રવેશને ગુણાકાર કરવાથી તમને પંક્તિ બે, સ્તંભ ત્રણની એન્ટ્રી મળે છે.

સફેદ ગોળી 239

બધા ફ્લુફને બહાર કા .ીને, પ્રોડક્ટ મેટ્રિક્સ છે

મેટ્રિક્સ જે બે મેટ્રિક્સના ગુણાકારથી પરિણમે છે.

રસપ્રદ લેખો